3B Liceo Scientifico - FISICA a.s. 2018-2019

l'esperimento di Galileo Galilei (Pisa, 1564-1642):

da "Discorsi e dimostrazioni matematiche intorno a due nuove scienze attinenti alla meccanica e ai movimenti locali " (1638) --> leggi a pag.98

l'esperimento di Galileo Galilei nella stiva della nave:

dal "Dialogo sopra i due massimi sistemi del mondo tolemaico e copernicano " (1632) --> leggi a pag.105

(i tre personaggi rappresentati sul frontespizio sono: da sinistra con la barba lunga è Aristotele quello al centro con il turbante in testa è Tolomeo quello più a destra con abiti più moderni ed uno strumento da astrnomo nella mano è Copernico
osservazione 1: i tre sono vissuti in epoche molto distanti
osservazione 2: il personaggio a destra ha caratteristiche somatiche più simili a Galileo che a Copernico
osservazione 3: da una parte Arostotele e Tolomeo di fronte Copernico e Galileo)

1° PRINCIPIO o principio di inerzia:
"Un corpo rimane nel suo stato di quiete o di moto rettilineo uniforme, finché non interviene una causa esterna a variare il suo stato"

L'esperimento descritto da Galileo a pag.105 del Dialogo sopra i due massimi sistemi, fu svolto realmente da Pierre Gassendi, intorno al 1640 con una fregata della marina militare francese.
Nel video seguente, tratto dal film Agorà del 2009, viene ricostruito realisticamente anche se non vi sono tracce storiche che fu realmente effettuato nel V secolo in cui è ambientato.

3° PRINCIPIO o principio di azione e reazione:
"quando due corpi interagiscono la forza che il primo esercita sul secondo ha stesso modulo, stessa direzione e verso opposto a quella che il secondo corpo esercita sul primo"

osservazione 1: non esistono forze singole, ma coppie di forze

osservazione 2: è arbitrario stabilire quale sia la azione e quale la reazione

osservazione 3: l'azione e la reazione sono forze che agiscono su corpi diversi

“non è possibile realizzare una trasformazione il cui unico risultato sia quello di convertire in lavoro del calore sottratto a un'unica sorgente a temperatura uniforme”

enunciato di CLAUSIUS (Rudolf, DE, 1822-1888)

“non è possibile realizzare una trasformazione il cui unico risultato sia il passaggio di calore da un corpo più freddo a uno più caldo senza l’apporto di lavoro esterno”

oppure: "in un sitema energeticamente isolato a temperatura uniforme non si possono spontaneamente creare differenze di potenziale termico tra diverse regioni"

di conseguenza è necessario consumare energia per raffredare un ambiente come l'interno di un frigorifero o launa stanza con un climatizzatore

conseguenze del secondo principio della Termodinamica:

1. è impossibile far passare calore da un corpo più freddo a uno più caldo senza compiere lavoro

2. è impossibile trasformare tutto il calore in lavoro

3. è impossibile costruire una macchina termica con rendimento η=1

infatti la macchina deve necessariamente operare tra due termostati a uno dei quali cedere il calore Q_f che non può essere nullo (in queste notazioni f sta per freddo e c sta per caldo)

di fatto le macchine termiche reali difficilmente raggiungono rendimenti superiori al 50%, è necessario quindi individuare le condizioni che assicurano il maggior rendimento possibile, per far questo si definisce:

una trasformazione è detta reversibile se, a partire dallo stato finale, è possibile riportare sia il sistema sia l'ambiente con cui interagisce ai rispettivi stati iniziali

in generale una trasformazione è reversibile se:
- è "quasi-statica" (=quando avviene attraverso una successione di stati che differiscono da stati di equilibrio solo per quantità infinitesime)
- non sono presenti effetti dissipativi (che convertono lavoro in energia interna del sistema o dell'ambiente, come, ad esempio, attrito, viscosità e turbolenza)

N.B. le trasformazioni reali sono tutte irreversibili (ad esempio...)

Teorema di CARNOT (Sadi, Fr, 1796-1832)

“tutte le macchine termiche REVERSIBILI, operanti tra le temperature T_c e T_f, hanno lo stesso rendimento η_rev e nessuna macchina reale (=irreversibile), operante fra le stesse temperature può avere un rendimento η_irrev maggiore:”

η_rev ≥ η_irrev

conseguenze del teorema di Carnot:
- il rendimento di una macchina reversibile (=ideale) dipende solo da T_c e T_f
- quando operano fra le stesse temperature T_c e T_f, tutte le macchine termiche reversibili hanno lo stesso rendimento
- disponendo di due termostati a temperature T_c e T_f, la macchina che assicura il massimo rendimento è una macchina reversibile e qualsiasi macchina reale non può avere rendiento maggiore

Il rendimento di una macchina di Carnot (detta anche macchina ideale o macchina reversibile) che opera tra le temperature T_c e T_f è dato da (dove le temperature sono espresse in gradi Kelvin):

4. è impossibile raggiungere lo zero assoluto mediante un numero finito di trasformazioni termodinamiche

se una macchina termica potesse operare tra una sorgente T_C e T_f=0 si potrebbe avere una macchina con rendimento pari ad 1

tecnicamente ci si è avvicinati sempre di più allo zero assoluto:
1877 il francese Cailletet liquefa l'ossigeno a 90,2K
1898 l'ingelse Dewar liquefa l'idrogeno a 20,3K
1908 L'olandese Onnes liquefa l'elio a 4,2K
attualmente si sono raggiunte temperature dell'ordine di 10^-10K

5. è impossibile il moto perpetuo

infatti il moto perpetuo di prima specie è in aperta violazione del primo principio della Termodinamica
mentre il moto perpetuo di seconda specie è in aperta violazione del secondo principio della Termodinamica dovendo una macchina termica sia pur ideale e reversibile operare necessariamente tra due temperature T_C e T_f

avendo osservato che:
1. i sistemi Termodinamici manifestano una direzione privilegiata di evoluzione, nella quale i processi spontanei hanno luogo in maniera irreversibile (ad esempio...)
2. per invertire tali processi irreversibili occorre compiere lavoro e in alcuni casi è praticamente impossibile
3. gli enunciati del secondo principio sono solo qualitativi, e non forniscono relazioni quantitative fra grandezze termonidamiche

nel 1865 Clausius ritenne di introdurre una nuova FUNZIONE di STATO: l'ENTROPIA

scrive Clausius: “ho voluto intenzionalmente adottare il termine entropia per rimanere il più vicino possibile alla parola energia, in quanto le due grandezze … sono così affini in senso fisico che anche nella definizione questo accostamento pare opportuno”

secondo Clausius il comportamento asimmetrico del calore rappresentava due diversi tipi di cambiamento: uno era un cambiamento di temperatura (energia termica che passava dal caldo al freddo), l’altro era un cambiamento di energia (energia meccanica che si trasformava in energia termica per attrito) e concluse che queste variazioni erano due aspetti dello stesso fenomeno: variazioni di ENTROPIA.

Dunque per le applicazioni è necessario calcolare le variazioni di ENTROPIA di un sistema, (l’entropia non è misurabile direttamente) così definite:

[l'ENTROPIA si misura in J/K]

Da questa definizione l’ENTROPIA dipende non solo dagli scambi di energia, ma anche dalla Temperatura.

Clausius sosteneva che tutte le variazioni di carattere naturale (variazioni di energia e temperatura che si verificano spontaneamente in natura come ad esempio il fluire di calore dal corpo più caldo al più freddo o la trasformazione di energia in calore per attrito) sarebbero state considerate variazioni positive (=entropia in aumento); mentre tutte le variazioni innaturali (tutte le variazioni di energia e temperatura che si verificano quando la natura è sollecitata da una macchina) sarebbero state considerate variazioni entropiche negative.

Egli giunse alla conclusione che tutti gli scambi di entropia positiva e negativa che si verificano nella totalità delle macchine esistenti nell’universo avevano sempre l’effetto di aumentare l’entropia. Il nostro universo è popolato da macchine imperfette, fossero queste animate e minuscole come le cellule del corpo umano o inanimate e gigantesche come le galassie.

Nel nostro universo l’energia totale è conservata, ma non sfruttata al meglio:

l’energia si conserva, ma l’entropia aumenta,

dunque tutto l’universo invecchierà e morirà una volta che tutti i suoi fenomeni naturali irreversibili si saranno completamente esauriti, quando cioè non ci saranno più due sorgenti di calore a temperature differenti, ma tutto l’universo si troverà alla stessa temperatura e le trasformazioni spontanee non saranno più possibili (cfr.enunciato di KELVIN)

- Il 2° principio diventa dunque una formulazione del principio di NON conservazione dell’ENTROPIA
- l’ENTROPIA è una funzione di stato;
- l'ENTROPIA può essere considerata una forma di energia degradata che non può essere utilizzata per compiere lavoro. Essa, in altre parole, è energia con la quale non è possibile produrre alcunché: potremmo anche considerarla una specie di energia di rifiuto.
- l'ENTROPIA può essere definita come la quantità termodinamica che misura il livello di degradazione dell'energia di un sistema.

la degradazione dell'energia, o l'aumento di Entropia, è una conseguenza statisticamente prevedibile dei movimenti e delle collisioni che avvengono a caso tra le molecole. Si considerino ad esempio due contenitori di un gas isolati a diversa temperatura, quando verranno messi a contatto le molecole calde (le più veloci) e le molecole fredde (meno veloci) passeranno a caso da un ambiente all'altro (o meglio scambieranno a caso le loro energie cinetiche durante gli urti in modalità simili a quelle descritte nel moto Browniano) e con il passare del tempo ciò renderà nulla la differenza di temperatura iniziale tra i due scomparti. L'aumento di Entropia che ne consegue è legato ad un aumento di disordine: le molecole veloci e quelle lente inizialmente separate si mescoleranno e l'energia totale del sistema si ripartirà statisticamente in conseguenza delle collisioni che si verificheranno e i due scomparti inizialmente distinguibile per la temperatura diventeranno equivalenti. Prima del mescolamento il sistema avrebbe potuto compiere un lavoro in virtù della differenza di temperatura tra i due scomparti, ma una volta raggiunto l'equilibrio termico nessun lavoro potrà più prodursi.

6. è impossibile diminuire l'ENTROPIA di un sistema isolato (senza compiere lavoro dall'esterno)

in un sistema isolato, lo stato di entropia massima è lo stato di equilibrio stabile

Boltzmann (Ludwig, AU, 1844-1906) suggerì che l’entropia possa anche essere letta come misura del disordine di un sistema e stabilì che:

“L’Entropia di uno stato macroscopico è proporzionale alla probabilità termodinamica di quello stato:”

Tutte queste scoperte significavano per Clausius, che l’universo, essendo un sistema isolato, stava diventando più caotico e che quindi, tempo prima, dovesse essere stato molto più ordinato, insomma come se Qualcosa o Qualcuno avesse costruito un meccanismo e lo avesse caricato come un orologio a molla che ora pian piano stava perdendo la sua carica ed era destinato a fermarsi...

CLAUSIUS osservò inoltre che: “l’energia dell’universo è costante (l’intero universo può essere considerato un sistema isolato e l’energia in esso contenuta è da sempre la stessa, in accordo con il primo pincipio), ma l’entropia è in aumento” (quindi gli scambi di energia, da cui dipende la vita, non saranno possibili per sempre e dato che la vita esiste ancora si può concludere che l’universo non esiste da infinito tempo…)

8. è impossibile che l'universo esista da infinito tempo