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la CULTURA va in BICICLETTA
la FISICA e la MATEMATICA della bicicletta
1. la
CINEMATICA:
dal greco: KINEMATICKÉ, da KINEMA=movimento
CINEMATICA (1° e 2° anno)
in cinematica il moto di una bicicletta può essere RAPPRESENTATO utilizzando il concetto di "PUNTO MATERIALE" e le LEGGI del MOTO
.... e se la traiettoria non fosse rettilinea?
sotto quali condizioni è possibile rettificarla? Ossia descriverla «come se fosse rettilinea»
Nel caso del ciclista, dunque, possiamo utilizzare come sistema di riferimento una retta che ha come origine il punto di partenza della corsa e misurare la sua posizione in un certo istante come la distanza percorsa fino a quel momento
2. la
DINAMICA:
dal gr. dynamikós, deriv. di dýnamis 'forza'
DINAMICA (2° anno)
in dinamica il moto di una bicicletta può essere RAPPRESENTATO utilizzando i principi della dinamica
1° principio o principio di inerzia di Galileo: 
...
prima OSSERVAZIONE:
- L'inerzia del ciclista e della bicicletta influisce sulla risposta alle accelerazioni e decelerazioni per questo nelle biciclette, in particolare quelle da competizione, si cercano materiali tali da ridurre l'INERZIA del veicolo
dalla 
bicicletta di Drais, la "draisine" in legno e ferro (circa 1820)
alle moderne biciclette da competizione
si è cercato di ridurre l'inerzia e quindi la massa in kg del veicolo
DOMANDE e applicazioni del primo principio della dinamica
- è più difficle iniziare a pedalare o mantenere una velocità costante?
- è più facile frenare sull'asfalto asciutto o bagnato?
- è più facile fare una curva sull'asfalto asciutto o bagnato?
...
2° principio o principio fondamentale di Newton: 
...
a quali forze è sottoposto un ciclista?
1. Forza di GRAVITÀ
in piano la forza di gravità è bilanciata dalla reazione vincolare del suolo (a meno di non essere con il protagonista del film ET) 
...
...ma in salita e in discesa la forza di gravità potrebbe favorire o opporsi al moto. La fisica rappresenta tali situazioni su un PIANO INCLINATO
il moto su un piano inclinato
2. la RESISTENZA dell'ARIA
per un ciclista attraversare 1 m³ di aria che a temperatura ambiente pesa circa 1,2kg è sicuramente un ostacolo
e in presenza di vento l'ostacolo potrebbe essere maggiore o minore in caso di vento contrario o a favore
3. ATTRITO VOLVENTE
è l'attrito tra battistrada e asfalto che si deformano a causa della forza peso causando perdite di energia
ed è anche l'attrito che si genera sull'asse di rotazione delle ruote e dei pedali
4. ATTRITO RADENTE
è l'attrito tra ruota e terreno, è una forza che si oppone sempre al movimento
FATTRITO=μ·F⊥
se non ci fosse questa forza non sarebbe possibile il moto (3° principio della dinamica)
tale forza è però resposabili di una perdita di energia difficilmente quantificabile ed in genere approssimata intorno al 5%
confrontando il modulo della forza centrifuga con la forza di attrito radente
è possibile calcolare la massima velocità in curva in funzione del coefficiente di attrito μ e del raggio di curvatura r
per questo si cerca di affrontare le curve ad alta velocità scegliendo traiettorie tali da aumentare il raggio di curvatura
ed è anche il motivo per cui i ciclisti, ad alte velocità ed in discesa, si piegano verso l'interno della curva
Le curve in discesa in bici
3° principio o principio di azione e reazione:
è più difficile pedalare sul ghiaccio o sull'asfalto?
I Principi della Dinamica di Newton con una bicicletta (by TED Ed)
3. la DINAMICA ROTAZIONALE (3° anno)
“La vita è come una bicicletta. Si deve avanzare, per non perdere l’equilibrio.”
A quale principio fisico si sta riferendo Albert Eintein?
la bicicletta vince la gravità: sbalorditivo esperimento!
il principio di CONSERVAZIONE del MOMENTO ANGOLARE consente alla ruota di mantenere il suo asse di rotazione e quindi di non cadere
in meccanica il MOMENTO ANGOLARE è il prodotto vettoriale tra il vettore posizione del punto rispetto al centro di rotazione e il vettore quantità di moto
riferimenti di Dinamica Rotazionale
4. gli effetti della RESISTENZA dell'aria (3° anno)
La resistenza dell'aria è un fattore significativo, soprattutto a velocità più elevate. La resistenza dell'aria dipende da:
- la forma del ciclista e della bicicletta
- la velocità relativa del corpo rispetto al fluido
in "REGIME LAMINARE" IL FLUIDO SEMBRA COMPOSTO DA STRATI CHE SCORRONO SENZA MESCOLARSI E LE LINEE DI FLUSSO RESTANO PARALLELE TRA LORO (SI HA PER VELOCITÀ RELATIVE PICCOLE)
F=k·V
IN "REGIME TURBOLENTO" GLI STRATI DEL FLUIDO SI MESCOLANO E LE LINEE DI FLUSSO FORMANO VORTICI (SI HA PER VELOCITÀ RELATIVE GRANDI)
F=k·V²
la dipendenza dal quadrato delle velocità impone ai velocisti di prendere accorgimenti per minimizzare la resistenza dell'aria
Medaglia d'oro delle azzurre agli europei di ciclismo su pista 2024
anche in natura l'istinto ha fornito alle migrazioni istruzioni su come ridurre gli attriti in "REGIME TURBOLENTO"
5. la matematica dei rapporti
...
...schematizzando
...
...Analizzando il sistema fisico si può ricavare la formula che collega la forza sulla ruota posteriore alla forza esercitata sul pedale:
La trasmissione della forza dal pedale alla ruota (link)
6. la curva CICLOIDE (5° anno)
La cicloide è la curva descritta da un punto di una circonferenza mentre questa rotola su una retta. La cicloide fu studiata per la prima volta da Nicola Cusano e ricevette il suo nome nel 1599 da Galileo, che formò il nome kykloeidés utilizzando le parole greche kýklos 'cerchio' e oeidés 'forma', che vuol dire quindi ‘fatto da un cerchio’. Si dedicarono allo studio di questa curva anche (tra i più celebri) Torricelli, Fermat, Cartesio, Huygens, Bernoulli e Isaac Newton.
la curva CICLOIDE con le equazioni paramentriche è relativamente semplice:
mentre con le equazioni cartesiane diventa più complicato:
ed anche in coordinate polari non va meglio:
la curva CICLOIDE con le equazioni paramentriche
7. la BICICLETTA a RUOTE QUADRATE (5° anno)
la bicicletta a ruote quadrate esiste davvero e si trova al MOMATH di New York
(MUSEO NAZIONALE della MATEMATICA)
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...BICI ruote Quadrate
Maturità: seconda prova scritta 2017 sulla bicicletta a ruote quadrate;
la SECONDA PROVA esame di stato 2017 (con svolgimento)
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