4° Liceo Scientifico - matematica a.s. 2015-2016

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PROGRAMMA di matematica per l'a.s.2014-2015 (pdf)

Elenco domande orali (pdf)

- - -

VERSO L'ESAME di STATO: statistiche e argomenti (link)

 

PLS: incontri di orientamento di FISICA alla Sapienza (link)


 

1. ESPONENZIALI e LOGARITMI :

“Eseguire dei calcoli è operazione difficile e lenta e spesso la noia che ne deriva e la causa principale della disaffezione che la maggioranza della gente prova nei confronti della matematica.”
“Ho cercato sempre - usando tutti i mezzi che avevo a disposizione e con le forze che il mio intelletto mi ha dato - di rendere più agevole e spedito questo processo.”
“È con questo scopo ben fisso nella mente che ho elaborato il metodo dei logaritmi, a cui ho dedicato molti anni di studio...”
(John Napier, rabdologiae, 1617)

uso dei "bastoncini di Nepero" per fare moltiplicazioni: https://youtu.be/mAGXmYwIhbo

uso dei "bastoncini di Nepero" per fare divisioni: https://youtu.be/DYKy8ePSwmI

Simulazione di verifica su esponenziali e logaritmi - soluzioni (pdf)

 


2. CALCOLO COMBINATORIO

Appunti Calcolo combinatorio (pdf)

il CRYPTEX (link)

i poemi di RAYMOND QUENEAU (link)

Appunti: i COEFFICIENTI BINOMIALI (pdf)

Le magie del Triangolo di Tartaglia (pdf)

Esercitazione sul calcolo combinatorio - Soluzioni (pdf)

Simulazione di verifica sul calcolo combinatorio - Soluzioni (pdf)

altri esercizi facoltativi: esercizi1 - esercizi difficili2


3. CALCOLO DELLE PROBABILITA'

«Come osiamo parlare di leggi del caso? Non è forse il caso l'antitesi di ogni legge?» Bertrand Russell (1872-1970)

le possibili definizioni di probabilità (pdf)

il quesito di Antoine Gombaud (link)

....

eventi semplici:

il sorteggio e la formula di STIEFEL (pdf)

il gioco delle 3 carte e gioco delle 4 carte (link)

il gioco del LOTTO (pdf)

lancio di monete (pdf)

la macchina di GALTON e la probabilità (link)

...

eventi complessi:

lancio di dadi (pdf)

lancio di monete (pdf)

I Quiz a risposta V/F (pdf)

eventi complementari:

estrazione di assi (pdf)

il grande inganno di WIN for LIFE (link)

il paradosso dei compleanni (link) - calcolo per n=30 (pdf)

la soluzione del problema di Antoine Gombaud (pdf)

Esercizi svolti sul calcolo delle probabilità (pdf)

...

Esercitazione sul calcolo delle probabilità - soluzioni (pdf)

esercizi facoltativi per preparare la verifica (link)

... per approfondire ...

La Capitale aderisce al Manifesto dei sindaci contro il gioco di azzardo 8-5-2014 (link)

le regole del gioco d'azzardo (link)
(link a miti e credenze sul gioco, la regola del 18 e una autovalutazione del giocatore) ...

Appunti sulla "scommessa di PASCAL" (pdf)


4. VETTORI GEOMETRICI

Appunti sui vettori (pdf)

Dimostrazione del teorema di Pitagora e di Carnot con il calcolo vettoriale (pdf)

Esercizi svolti di calcolo vettoriale (pdf) (ma ci sono alcuni errori, chi li sa trovare?)


Lessons weBLOG 2015-2016 - Matematica

Data
o
tot Argomento della lezione di MATEMATICA Compiti assegnati per la lezione successiva
sab 12 set
-
- Introduzione al corso ---
lun 14 set 2 2 ripasso proprietà delle potenze
La funzione esponenziale, la potenza ad esponente 1/2, le potenze ad esponente reale (pag.21-24)
la curva esponenziale (0<a<1) pag.24-25 (a>1) pag.26-27
equazioni esponenziali, esempi 1-2-3-4 (pag.30-31)
n.1-3-5-7-9 pag.62 (potenze ad esponente reale)
n.18-23 pag.63 (grafici con almeno 5 punti)
n.28-30-32-34-36 pag.64 (eq.esponenziali)
mer 16 set 1 3 Definizione di logaritmo (pag.30)
n.10 pag.62
n.14 pag.63
il grafico della curva logaritmica(pag.39-40)
n.2-4-8 pag.62 (potenze ad esponente reale)
n.11-12-15-16 pag.62-63 (def.log.)
n.24 pag.63 (grafico exp.)
n.286 pag.79 (grafico log.)
n.200-201-202 pag.73 (calcolo log.)
ven 18 set 1 4 Le proprietà dei logaritmi (senza dimostrazione e senza cambiamento di base) pag.34-35
n.203a pag.73 - n.246 pag.76
equazioni esponenziali: esercizio risolto pag.65
n.6 pag.62 (potenze ad esponente reale)
n.13-17 pag.62-63 (def.log.)
n.29-31-33 pag.64 (eq.esponenziali)
n.67-68 pag.66 (eq.esponenziali)
sab 19 set 1 5 DIMOSTRAZIONE della 1° e 2° proprietà dei logaritmi (pag.34-35)
Equazioni logaritmiche: es.8-9-10 (pag.41)
n.69-70-71 pag.66 (eq.esponenziali)
n.300-310-311-312-313 pag.80-81 (eq.logaritmiche)
lun 21 set 2 7 DIMOSTRAZIONE della 3° e 5° proprietà dei logaritmi (pag.35)
il numero di Eulero e grafico di ex e cenni alla curva catenaria (pag.27), eq.exp con il numero e (n.44-48 pag.64)
DISequazioni esponenziali: es.5-6-7 (pag.31-33)
n.45-46-49-48 pag.65 (eq.esponenziali con il num, e)
n.72-73 pag.66 (eq.esponenziali)
n.91-92 pag.67 (eq.esponenziali)
n.301-302-314-315 (eq.log.)
n.111-112-113-114 pag.68 (dis.esp.)
mer 23 set 1 8 DISequazioni logaritmiche, esempio 13-14-15 (pag.43-45) n.50-51-52-74-75 pag.65-66 (eq.esponenziali)
n.115-116-117-135-136 pag.68-69 (dis.esp.)
n.303-304-316-317 pag.80-81 (eq.logaritmiche)
n.369-370-371-381-382-383 pag.85 (dis.log.)
ven 25 set 1 9 n.53-76 pag.65-66 (eq.esponenziali)
n.119-137 pag.68-69 (dis.esp.)
n.305 pag.80-81 (eq.logaritmiche)
n.54-55-77 pag.65-66 (eq.esponenziali)
n.120-121 pag.68-69 (dis.esp.)
n.306-318 pag.80-81 (eq.logaritmiche)
n.372-384 pag.85 (dis.log.)
sab 26 set 1 10 n.307-316-319-320 pag.80-81 (eq.logaritmiche)
n.56-78 pag.65-66 (eq.esponenziali)
n.122 pag.68-69 (dis.esp.)
n.308-321 pag.80-81 (eq.logaritmiche)
n.373-385-386 pag.85 (dis.log.)
lun 28 set 2 12 interrogazioni orali - simulazione di verifica completare la Simulazione
mer 30 set 1 13 disequazioni esponenziali: esercizio risolto pag69 n.57-79 pag.65-66 (eq.esponenziali)
n.123-139-140 pag.68-70 (dis.esp.)
n.309-310-322-323-325 pag.80-81 (eq.logaritmiche)
n.374-375-404-405 pag.85-87 (dis.log.)
ven 2 ott - - esercizi in classe n.58-80 pag.65-66 (eq.esponenziali)
n.124-141-142 pag.68-70 (dis.esp.)
n.311-312-326-327 pag.80-81 (eq.logaritmiche)
n.377-378-394-395 pag.85-86 (dis.log.)
sab 3 ott 1 14 esecizi in classe
esercizio svolto pag.82
n.59-81 pag.65-66 (eq.esponenziali)
n.125-143 pag.68-70 (dis.esp.)
n.313-328346-347 pag.80-81 (eq.logaritmiche)
n.379-396 pag.85-86 (dis.log.)
lun 5 ott 2 16 VERIFICA esponenziali e logaritmi ---
mar 6 ott 1 1 CALCOLO COMBINATORIO: le permutazioni semplici e con ripetizione (pag.163) scrivere i primi 10 fattoriali, determinare i cognomi dei compagni con più e meno anagrammi possibili
n.2-3-4 pag.180
individuare tra quelli di pag.183 gli esercizi da risolvere con le permutazioni e permutazioni con ripetizione
ven 9 ott 1 2 restituzione della verifica
CALCOLO COMBINATORIO: le disposizioni semplici (pag.161-162)
n.1-5-6 pag.180
individuare tra quelli di pag.183 gli esercizi da risolvere con le permutazioni e disposizioni
sab 10 ott 1 3 CALCOLO COMBINATORIO: le disposizioni con ripetizione (pag.171-172) e le combinazioni (pag.163-164) tutti quelli di pag.183
il CRYPTEX
i poemi di RAYMOND QUENEAU
lun 12 ott 2 5 CALCOLO COMBINATORIO: i COEFFICIENTI BINOMIALI e Le magie del Triangolo di Tartaglia
dimostrazione delle proprietà dei cioefficienti binomiali (pag.164-165)
la formula del binomio di Newton, esempio 7-8 (pag.168-171)
equazioni con i coefficienti binomiali: n.20 pag.181
n.21-22 pag.181 (equaz.coef.bin.)
n.59-60-61-62 pag.185
n.81-82 pag.187 (pot.bin)
mar 13 ott 1 6 Coefficienti binomiali: identità (il numero di diagonali di un pologono regolare di n-lati)
n.16-17 pag.181 (identità coef.bin.)
n.23-24 pag.181 (equaz.coef.bin.)
n.56-57-58 pag.185 (le diagonali)
ven 16 ott 1 7 ripasso coefficienti binomiali, correzione esercizi assegnati,
quesiti esame di stato: q7 del 2009
esercizi di combinatoria: i Byte e i pixel
n.18-19 pag.181 (identità coef.bin.)
n.25-26 pag.181 (equaz.coef.bin.)
n.63-64 pag.185 (probl.)
n.83-84 pag.187 (pot.bin)
n.90-91 pag.190 (probl.)
sab 17 ott - - ---------- inaugurazione a.s.2015-2016 ---------- ---
lun 19 ott 2 9 esercizio svolto pag.183-184
esercizi vari: lunghezza di una passwrod, lancio di dadi, lancio di monete
quesiti esame di stato: q8 del 2010
Esercitazione sul calcolo combinatorio
Simulazione di verifica sul calcolo combinatorio
completare Esercitazione sul calcolo combinatorio
completare Simulazione di verifica sul calcolo combinatorio
mar 20 ott 1 10 quesiti a risposta multipla pag.184
quesiti a risposta multipla pag.187
n.27-28 pag.181 (equaz.coef.bin.)
n.32 pag.182 (dimostr.)
n.65-66 pag.185 (probl.)
n.54 pag.184 (urna)
ven 23 - -
Quesiti di verifica pag.175
quesiti risposta multipla pag.188
completare:
Quesiti di verifica pag.175
quesiti risposta multipla pag.188
sab 24 ott 1 12 correzione esercizi assegnato e della simulazione
per preparare la verifica: altri esercizi facoltativi: esercizi1 - esercizi difficili2
lun 26 ott 2 14 VERIFICA calcolo combinatorio ---
mar 27 ott 1 15 restituzione della verifica ---
ven 30 - - ---------- ---
sab 31 - - ---------- ---
mar 3 nov 1 1 Intoduzione al Calcolo delle probabilità
3 definizione e 3 modi di rappresentarla (appunti)
utilizzare la definizione frequantistica per il problema di Antoine Gombuad e per il problema delle interrogazioni con la funzione ran#
ven 6 nov 1 2 eventi semplici: il sorteggio e la formula di STIEFEL (pdf)
eventi semplici: gioco delle 3 carte e gioco delle 4 carte (link)
eventi semplici: il gioco del LOTTO (pdf)
n.22-23-24-25-26 pag.229 (eventi semplici)
sab 7 nov 1 3 eventi semplici: il lancio di monete (pag.192-192) osservazione 1 pag.193
(appunti lancio di monete)
n.7-8-9-10-11 pag.228 (eventi semplici)
n.27-28 pag.229 (eventi semplici)
lun 9 nov 1 4 eventi indipendenti, incompatibili e complementari:
lancio di dadi
lancio di monete
Quiz a risposta V/F
estrazione di assi
il grande inganno di WIN for LIFE
n.12-13-14-15-16-17 pag.228 (eventi semplici)
n.29-30 pag.229 (eventi semplici)
n.77 pag.239 (eventi complessi)
mar 10 - - --- ---
ven 13 nov 2 6

- il paradosso dei compleanni (link) - calcolo per n=30 (pdf)
- la soluzione del problema di Antoine Gombaud (pdf)
- Esercitazione sul calcolo delle probabilità
recupero VERIFICA sul calcolo combinatorio e simulazione verifica calcolo probabilità

completare Esercitazione sul calcolo delle probabilità
sab 14 nov 1 7 Esercizi sul calcolo delle probabilità
probabilità composta, esercizio svolto in due modi (pag.230-231)
n.33-34-35-36 pag.232
lun 16 nov 1 8 la macchina di GALTON e la probabilità
n.37 pag.232
n.38-39 pag.232
n.78-79 pag.240
mar 17 nov 1 9 correzione esercizi - interrogazioni n.40 pag.232
n.80 pag.240
ven 20 - - --- ---
sab 21 nov 1 10 correzione esercizi assegnati esercizi facoltativi per preparare la verifica
lun 23 nov 2 12 VERIFICA calcolo probabilità ---
mar 24 nov 1 1 inizio volume D - i vettori geometrici: definizione, prime operazioni (pag.1-3) n.1 pag.25 (operaz.con vettori)
gio 26 - - - -
ven 27 nov 1 2 n=2 Vettori linearmente indipendenti (pag.4-5) n.1-3-4 pag.25 (operaz.con vettori)
sab 28 - - - -
lun 30 nov 2 4 ripasso vettori geometrici, la rapprsentazione cartesiana dei vettori nel piano, esempio 1 (pag.6-8) - il prodotto scalare (pag.8-9) - rappresentazione cartesiana del prodotto scalare, esempio 3, osservazione 2 sulla formula di sottrazione del coseno (pag.10-11) n.7-8-10-11-17-18 pag.25-26 (prod.scalare )
mar 1°dic 1 5 correzione esercizi assegnati
Dimostrazione del teorema di Pitagora e di Carnot con il calcolo vettoriale
n.6 pag.25 (operaz.con vettori)
n.9-12-13-19-20-25 pag.25-26 (prod.scalare )
ven 4 dic 1 13 restituzione della verifica ---
sab 5 - - --- MAMUN --- ---
lun 6
mar 7
- - ---------- Festa scolastica dell'Immacolata ---------- ---
mer 9 - - ore 15:00 - 18.00 Colloqui collegiali con le famiglie 4° liceo ---
ven 11 dic 1 6 buongiorno donazione sangue - ripasso prodotto scalare
prodotto vettoriale, inizio vettori nell spazio (pag.12-16)
prepare per interrogazioni orali
sab 12 dic 1 7 giornata della donazione del sangue
significato geometrico del modulo del prodotto vettoriale (pag.12)
ripasso metodo di Cramer e sviluppo del detemrinate di ordine 2 e 3: regola di Sarrus e regola dello sviluppo
n.14-15 pag.25 (prod.scalare )
n.16-21-26 pag.26 (prod.scalare )
n.33 pag.27 (prod.vett.)
lun 14 dic 2 9 prodotto vettoriale, esempio 5 pag.18
prodotto scalare tra vettori dello spazio: esempio 4 pag.17
rappresentazioni di vettori: esercizio risolto pag.28-29
applicazioni geometriche: esercizio risolto pag.31
VERIFICA per chi ha bisogno di recuperare e interrogazioni orali
n.22-23-24 pag.26 (prod.scalare )
n.42-43-47-48 pag.29 (prod.scalare )
n.61 pag.31 (appl.geom.)
n.78-80-84 pag.27 (prod.vett.)
mar 15 dic 1 10 restituzione delle verifiche di recupero
interrogazioni orali
n.27-28 pag.26 (prod.scalare )
n.34-35-36 pag.27 (prod.vett.)
n.49-50 pag.29 (prod.scalare )
n.62-63 pag.31 (appl.geom.)
n.81-85 pag.27 (prod.vett.)
ven 18 dic 1 11 interrogazioni orali - quesiti di verifica pag.19 n.29 pag.26 (prod.scalare )
n.37 pag.27 (prod.vett.)
n.51-52 pag.30 (prod.scalare )
n.64 pag.31 (appl.geom.)
n.82-86 pag.27 (prod.vett.)
sab 19 dic 1 12 interrogazioni orali - completare quesiti di verifica pag.19 n.30-31 pag.26 (prod.scalare )
n.38 pag.27 (prod.vett.)
n.53-54-55-56-57 pag.30 (prod.scalare )
n.65 pag.31 (appl.geom.)
n.83-87 pag.27 (prod.vett.)
lun 21 dic 2 14 VERIFICA sui vettori geometrici ---
--- - - ---------- Vacanze di Natale 2015 ---------- ---

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